Nachfassen fühlt sich unangenehm an, weil es nach Drängeln aussieht. Aus der Nähe ist es das Gegenteil: die meisten Menschen haben schlicht vergessen zu antworten und sind froh, wenn jemand den Faden wieder aufnimmt.
Zwei Mails je Angebot, dann ist Schluss. Der Rest ist deine Entscheidung.